基础数学示例

$\frac{5}{4} w^{2} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $w^{2}$ 。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{8}{7}$ 和 $w^{5}$ 。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $w^{5}$ 。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9}{8} w^{2}$

解题步骤 1.4

组合 $w^{2}$ 和 $\frac{9}{8}$ 。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{w^{2} \cdot 9}{8}$

解题步骤 1.5

将 $9$ 移到 $w^{2}$ 的左侧。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{5 w^{2}}{4}$ 乘以 $\frac{14}{14}$ 。

$\frac{5 w^{2}}{4} \cdot \frac{14}{14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{5 w^{2}}{4}$ 乘以 $\frac{14}{14}$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{8 w^{5}}{7}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{8 w^{5}}{7}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{3 w^{5}}{2}$ 乘以 $\frac{28}{28}$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} \cdot \frac{28}{28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{3 w^{5}}{2}$ 乘以 $\frac{28}{28}$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

解题步骤 2.7

将 $\frac{9 w^{2}}{8}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - (\frac{9 w^{2}}{8} \cdot \frac{7}{7})$

解题步骤 2.8

将 $\frac{9 w^{2}}{8}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

解题步骤 2.9

将 $4$ 乘以 $14$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

解题步骤 2.10

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

解题步骤 2.11

将 $2$ 乘以 $28$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

解题步骤 2.12

重新排序 $8 \cdot 7$ 的因式。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{7 \cdot 8}$

解题步骤 2.13

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{56}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14 + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $14$ 乘以 $5$ 。

$\frac{70 w^{2} + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

解题步骤 4.3

将 $28$ 乘以 $3$ 。

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

解题步骤 4.4

将 $7$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 63 w^{2}}{56}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

从 $70 w^{2}$ 中减去 $63 w^{2}$ 。

$\frac{64 w^{5} + 84 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

解题步骤 5.2

将 $64 w^{5}$ 和 $84 w^{5}$ 相加。

$\frac{148 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

解题步骤 5.3

从 $148 w^{5} + 7 w^{2}$ 中分解出因数 $w^{2}$ 。

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解题步骤 5.3.1

从 $148 w^{5}$ 中分解出因数 $w^{2}$ 。

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + 7 w^{2}}{56}$

解题步骤 5.3.2

从 $7 w^{2}$ 中分解出因数 $w^{2}$ 。

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7}{56}$

解题步骤 5.3.3

从 $w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7$ 中分解出因数 $w^{2}$ 。

$\frac{w^{2} (148 w^{3} + 7)}{56}$

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